GGD en KGV oefenen
Train de grootste gemeenschappelijke deler en het kleinste gemeenschappelijke veelvoud, met dezelfde stappen als de rekenmachine.
Oefensessie
Wat je oefent
Je krijgt twee getallen en zoekt hun GGD of hun KGV. Na elk antwoord zie je de stappen. Gaat het mis, dan krijg je te zien welke denkfout waarschijnlijk speelde: GGD en KGV verwisseld, het product genomen in plaats van het KGV, of een deler die niet de grootste is.
- GGD: het grootste getal dat in allebei past, bijvoorbeeld bij het vereenvoudigen van breuken.
- KGV: het kleinste getal waar allebei in passen, bijvoorbeeld bij het gelijknamig maken van breuken.
Niveaus en moeilijkheid
Op niveau 1 zijn de getallen klein en vraag je alleen naar de GGD. Daarna komt het KGV erbij en worden de getallen groter, tot driecijferige getallen op niveau 4. Vijf goed op rij maakt het een stap moeilijker; twee of minder van de vijf maakt het makkelijker, met uitleg erbij. Toets-modus: een timer, geen hints en één samenvatting aan het eind.
Voorbeeld
Bereken het KGV van 12 en 18.
- Eerst de GGD met Euclides: 18 = 1 × 12 + 6, daarna 12 = 2 × 6 + 0. De laatste deler is 6, dus de GGD is 6.
- Product: 12 × 18 = 216.
- Delen door de GGD: 216 ÷ 6 = 36.
Antwoord: 36. Het product 216 is ook een gemeenschappelijk veelvoud, maar niet het kleinste.
Wat moet ik kennen
De vmbo-syllabus 2027 en de syllabi wiskunde B havo/vwo 2027 noemen GGD en KGV niet als apart onderdeel. Je hebt ze wel nodig bij breuken (vereenvoudigen en gelijknamig maken).
Formulekaart
Printvriendelijk — gebruik Afdrukken in de browser.
- KGV uit de GGD
- Euclides
Oefen ook met echte examenopgaven op Examenblad.nl. We hosten geen oude examens.
Veelgestelde vragen
Hoe weet ik of ik de GGD of het KGV nodig heb?
Moet je iets eerlijk verdelen of een breuk vereenvoudigen, dan zoek je de GGD. Moet je iets laten samenvallen, zoals twee bussen die tegelijk vertrekken of twee noemers, dan zoek je het KGV.
Waarom is het KGV niet gewoon a × b?
a × b is altijd een gemeenschappelijk veelvoud, maar als de getallen een gemeenschappelijke deler hebben, is er een kleiner veelvoud. Daarom deel je het product door de GGD.