vmbo havo vwo
Algebra
Wat hoort hier
Algebra is rekenen met letters: je zoekt x (en soms y) in een vergelijking. Drie tools: lineaire vergelijking, stelsel van twee vergelijkingen, en kwadratisch met de ABC-formule.
In welke volgorde bouw je dit op?
- Lineair: één onbekende, balansmethode
- Stelsel: twee onbekenden, twee vergelijkingen
- ABC: kwadratisch, discriminant en wortels
Begin bij lineaire vergelijking: ax + b = c of met x aan beide kanten. Als a = 0 verdwijnt de x-term; dan is er geen unieke x meer. Een stelsel is twee van die lijnen tegelijk: snijpunt, evenwijdig (geen oplossing) of samenvallend (oneindig veel). De ABC-formule komt daarna: ax² + bx + c = 0 met a ≠ 0. Als a = 0 val je terug op lineair — de tool zegt dat ook.
Welke tool kies je?
| Je ziet in de som… | Open |
|---|---|
| Eén onbekende, geen x² (bijv. 2x + 3 = 11) | Lineaire vergelijking oplossen |
| Twee vergelijkingen met x en y | Stelsels van vergelijkingen |
| x², of ax² + bx + c = 0 | ABC-formule |
Twijfel tussen lineair en kwadratisch: kijk of er een x² staat. Twijfel tussen één vergelijking en een stelsel: tel de onbekenden en de vergelijkingen.
Wat je per niveau tegenkomt
Op deze hub: welke algebra-tool past bij welk type som. Het actuele examenprogramma staat op Examenblad.
Op vmbo is algebra vooral de balansmethode: dezelfde bewerking links en rechts. Typisch: 2x + 3 = 11 → x = 4. Negatieve getallen en decimalen mogen. Kwadratische vergelijkingen en stelsels horen hier niet tot de kern van deze tools; begin bij lineair.
Op havo komen stelsels en de ABC-formule erbij. Een stelsel is twee lijnen; ABC is de standaardweg als ontbinden niet lukt. Discriminant D = b² − 4ac vertelt of er 0, 1 of 2 reële oplossingen zijn. Voorbeeld: x² − 5x + 6 = 0 → D = 1 → x = 2 of x = 3. De grafische rekenmachine plot de parabool; de ABC-pagina rekent de wortels met stappen.
Op vwo dezelfde drie gereedschappen in een grotere som: eerst herleiden tot ax² + bx + c = 0, of een stelsel dat je substitueert tot één vergelijking. Geen extra examenregels op deze hub. Volgorde blijft: lineair beheersen, dan twee vergelijkingen, dan kwadratisch.
Tools
Onderwerpen per niveau
- vmbo, havo en vwo: Lineaire vergelijking oplossen
- havo en vwo: Stelsels van vergelijkingen · ABC-formule
- Ontdek: Lineaire functie simulatie · Parabool simulatie
- Havo of vwo met wiskunde A of B? Verschil wiskunde A en B