vmbo havo vwo
Oppervlakte berekenen
Snel antwoord
Rechthoek: A = l × b. Driehoek: A = ½ × basis × hoogte. Cirkel: A = π r².
Voorbeelden: 4 × 5 = 20 cm²; ½ × 6 × 3 = 9 cm²; r = 2 geeft 4π ≈ 12,5664 cm². Diameter: eerst r = d ÷ 2.
Rekenmachine
Kies rechthoek, driehoek, cirkel, trapezium of parallellogram. cm, m of mm is weergave; we rekenen niet om tussen eenheden. Het antwoord krijgt ² erachter. Lengtes groter dan 0.
Wat is oppervlakte?
Oppervlakte is hoe groot een vlak figuur is. Je telt hoeveel vierkanten van 1 cm × 1 cm erin passen; daarom is de eenheid cm² (of m², mm²). Lengte is een lijn; oppervlakte is een vlak; inhoud (volume) is een lichaam — drie verschillende grootheden. Deze pagina rekent alleen oppervlakte. Hoeveel erin past, staat op volume berekenen (kubus, bol, kegel) en inhoud cilinder berekenen.
| Figuur | Formule | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Rechthoek | A = l × b | 4 cm × 5 cm = 20 cm² |
| Driehoek | A = ½ × basis × hoogte | ½ × 6 × 3 = 9 cm² |
| Cirkel | A = π r² | r = 2 cm → 4π ≈ 12,5664 cm² |
Bij de cirkel is r de straal. Heb je de diameter d: eerst r = d ÷ 2, daarna π r². Op vmbo oefen je de drie formules apart. Op havo/vwo combineer je ze in een samengestelde vloer of in de grondcirkel van een cilinder. Ontbreekt een rechthoekszijde: Pythagoras berekenen.
| Omrekening | Waarde | Let op |
|---|---|---|
| 1 m² in cm² | 10 000 cm² | 100 × 100, niet 100 |
| 1 cm² in mm² | 100 mm² | 10 × 10 |
| Oppervlakte vs volume | cm² vs cm³ | Vlak ≠ lichaam |
Trapezium en parallellogram
Een trapezium heeft twee evenwijdige zijden a en b: A = ½ × (a + b) × hoogte. Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden: A = basis × hoogte. De hoogte meet je loodrecht op de basis, niet langs de schuine zijde.
Trapezium met a = 8 cm, b = 4 cm en hoogte 3 cm: 8 + 4 = 12; ½ × 12 × 3 = 18, dus A = 18 cm².
Parallellogram met basis 6 cm en hoogte 4 cm: 6 × 4 = 24, dus A = 24 cm².
Voorbeelden per niveau
Een rechthoek is 4 cm bij 5 cm. Wat is de oppervlakte?
- FormuleA = l × b
- Invullen4 × 5 = 20
- Eenheid20 cm² (niet 20 cm)
Zelfde lengte-eenheid links en rechts. De tool rekent niet om van m naar cm.
Driehoek met basis 6 cm en hoogte 3 cm, plus cirkel met diameter 4 cm.
- Driehoek½ × 6 × 3 = 9 cm²
- Straald ÷ 2: 4 ÷ 2 = 2 cm
- Cirkelπ · 2² = 4π ≈ 12,5664 cm²
Twee aparte oppervlakten; geen volume. Diameter 4 cm is geen straal.
Rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 6 cm en 8 cm: oppervlakte én schuine zijde. Waarom is de schuine zijde geen hoogte?
- Oppervlakte½ × 6 × 8 = 24 cm² (loodrechte zijden als basis en hoogte)
- Pythagoras6² + 8² = 36 + 64 = 100, c = 10 cm
- CheckA = ½bh telt de loodrechte hoogte. De schuine zijde 10 cm is geen hoogte.
Heb je alleen schuine zijden, haal de hoogte eerst met Pythagoras of een goniometrische verhouding.
Veelgemaakte fouten
Fout
Driehoek als basis × hoogte, zonder de ½.
Goed
A = ½ × basis × hoogte. De driehoek is de helft van de omgeschreven rechthoek.
Fout
Diameter in A = π r² stoppen alsof het de straal is.
Goed
Eerst r = d ÷ 2. Diameter 4 cm is straal 2 cm, daarna π r².
Fout
Antwoord in cm, of 1 m² “omzetten” naar 100 cm².
Goed
Oppervlakte is lengte × lengte → cm². 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm².
Fout
Oppervlakte en volume door elkaar: cm² schrijven als cm³, of een vloer als “inhoud” rekenen.
Oefenopgaven
vmbo Rechthoek 8 cm bij 3 cm. Wat is A?
24 cm²
A = 8 × 3 = 24 cm².
vmbo Driehoek, basis 10 cm, hoogte 4 cm. Wat is A?
20 cm²
A = ½ × 10 × 4 = 20 cm².
havo Cirkel met straal 5 cm. Wat is A? (4 decimalen)
78,5398 cm²
A = π · 5² = 25π ≈ 78,5398 cm².
havo Cirkel met diameter 10 cm. Zelfde A als bij r = 5?
Ja, 78,5398 cm²
r = 10 ÷ 2 = 5 cm, daarna dezelfde π r².
vwo Hoeveel cm² is 1 m²? En is dat volume?
10 000 cm²; nee, geen volume
1 m = 100 cm, dus 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm². Volume zou cm³ zijn.
vwo Een rechthoekige driehoek heeft rechthoekszijden 6 cm en 8 cm. Wat is A, en wat is de schuine zijde?
A = 24 cm², c = 10 cm
Oppervlakte: ½ × 6 × 8 = 24. Schuine zijde: Pythagoras 6² + 8² = 36 + 64 = 100, c = 10. De schuine zijde is geen hoogte.
In de klas
Op vmbo is oppervlakte vaak een vloer, een tegel of een etiket: cm² op papier. Op havo/vwo zit dezelfde formule in samengestelde figuren en in de grondcirkel van een cilinder: inhoud cilinder gebruikt π r² als tussenstap, daarna × h voor volume. Kubus, bol en kegel: volume berekenen.
Rechthoek, driehoek en cirkel staan samen in deze rekenmachine: het is steeds dezelfde vraag (hoe groot is dit vlak?), met een andere formule. Heron (drie zijden, geen hoogte) is een andere rekenwijze; die zit hier niet als modus.
Volgende stap
- Begrijp je hoe dit werkt? Uitleg en voorbeelden staan hierboven op deze pagina.
- Test jezelf Oppervlakte oefenen, met uitleg na elk antwoord.
Leerlijn
- Verwant: Volume berekenen · Inhoud cilinder berekenen · Pythagoras berekenen
- Staat in: Wiskunde vmbo Meer over het examen in de gidsen.
Wat moet ik kennen
Waar dit onderwerp in de examenstof 2027 staat. Geen volledige examenlijst.
- Wiskunde vmbo, 6.2 Schatten, meten en berekenen: oppervlakte van driehoek, rechthoek en cirkel (syllabus 2027)
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoek?
A = l × b. Lengte en breedte in dezelfde eenheid. 4 cm bij 5 cm is 20 cm².
Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?
A = ½ × basis × hoogte. De hoogte staat loodrecht op de basis. ½ × 6 × 3 = 9 cm². Een schuine zijde is geen hoogte.
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
A = π r². Bij r = 2 cm is A = 4π ≈ 12,5664 cm². Heb je de diameter: eerst r = d ÷ 2, daarna dezelfde formule.
Waarom cm² en niet cm?
Je vermenigvuldigt twee lengtes. Het product heeft eenheid lengte². 1 m² = 10 000 cm², niet 100 cm².
Is oppervlakte hetzelfde als volume?
Nee. Oppervlakte is hoe groot een vlak is (cm²). Volume of inhoud is hoeveel erin past (cm³). Volume van kubus, bol en kegel staat op volume berekenen; de cilinder op inhoud cilinder berekenen.
Gerelateerde tools
Pythagoras berekenen
Als je eerst een ontbrekende zijde in een rechthoekige driehoek nodig hebt.
Volume berekenen
Inhoud van kubus, bol en kegel in cm³ — niet hetzelfde als oppervlakte in cm².
Inhoud cilinder
Volume: de cirkeloppervlakte π r² keer de hoogte.
Meetkunde
Pythagoras, oppervlakte, cilinder en volume bij elkaar.