vmbo havo vwo
Volume berekenen
Snel antwoord
Kubus: V = a³. Bol: V = ⁴⁄₃ π r³. Kegel: V = ¹⁄₃ π r² h.
Voorbeelden: a = 4 → 64 cm³; r = 3 → 36π ≈ 113,0973 cm³; r = 3 en h = 9 → 27π ≈ 84,8230 cm³. Diameter: eerst r = d ÷ 2. Cilinder is een andere pagina: V = π r² h, zonder ¹⁄₃.
Rekenmachine
Kies kubus, bol, kegel, balk, prisma of piramide — geen cilinder. De cilinder staat op inhoud cilinder berekenen. cm, m of mm is weergave; we rekenen niet om tussen eenheden. Het antwoord krijgt ³ erachter. Getallen groter dan 0.
Wat is volume?
Volume (inhoud) is hoeveel erin past. Je telt hoeveel kubussen van 1 cm × 1 cm × 1 cm erin gaan; daarom is de eenheid cm³ (of m³, mm³). Lengte is een lijn, oppervlakte een vlak (cm²), inhoud een lichaam (cm³) — drie verschillende grootheden.
Geen cilinder hier. De cilinder heeft een eigen pagina: /inhoud-cilinder-berekenen/ met V = π r² h (zonder ¹⁄₃). Hier reken je kubus, bol, kegel, balk, prisma en piramide.
| Lichaam | Formule | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Kubus | V = a³ | a = 4 cm → 64 cm³ |
| Bol | V = ⁴⁄₃ π r³ | r = 3 cm → 36π ≈ 113,0973 cm³ |
| Kegel | V = ¹⁄₃ π r² h | r = 3 cm, h = 9 cm → 27π ≈ 84,8230 cm³ |
| Cilinder (eigen rekenmachine) | V = π r² h | Zie inhoud cilinder berekenen |
| Omrekening | Waarde | Let op |
|---|---|---|
| 1 m³ in cm³ | 1 000 000 cm³ | 100 × 100 × 100 |
| 1 cm³ in mm³ | 1 000 mm³ | 10 × 10 × 10 |
| 1 m² (oppervlakte) | 10 000 cm² | Dat is geen volume |
Een kubus heeft zes gelijke vierkanten; alle ribben zijn a, dus V = a³. Een bol is bepaald door de straal. Een kegel heeft een cirkel als grondvlak en een punt; de inhoud is een derde van de cilinder met dezelfde r en h — die cilinder reken je uit met inhoud cilinder berekenen.
Balk, prisma en piramide
Een balk heeft rechte hoeken: V = l × b × h. Bij een prisma en een piramide reken je met de oppervlakte van het grondvlak G en de hoogte h. Prisma: V = G × h. Piramide: V = ⅓ × G × h. Reken je in cm, dan is G in cm². Het grondvlak zelf bereken je met oppervlakte berekenen.
Balk van 5 cm × 4 cm × 3 cm: 5 × 4 = 20; 20 × 3 = 60, dus V = 60 cm³.
Prisma met grondvlak 12 cm² en hoogte 5 cm: 12 × 5 = 60, dus V = 60 cm³.
Piramide met grondvlak 36 cm² en hoogte 10 cm: 36 × 10 = 360; 360 ÷ 3 = 120, dus V = 120 cm³.
Voorbeelden per niveau
Een dobbelsteen heeft ribbe 4 cm. Wat is de inhoud?
- FormuleV = a³
- Invullen4³ = 4 × 4 × 4
- a³64
- Eenheid64 cm³ (niet cm²)
Drie dezelfde lengtes vermenigvuldigen → derde macht.
Kegel met straal 3 cm en hoogte 9 cm. Wat is V? Vergelijk met de cilinder.
- FormuleV = ¹⁄₃ π r² h
- r² h3² × 9 = 9 × 9 = 81
- ¹⁄₃81 ÷ 3 = 27
- π27π ≈ 84,8230 cm³
Zelfde r en h als cilinder zou 81π zijn; de kegel is daarvan een derde. Cilinder zelf: inhoud cilinder.
Bol met diameter 6 cm, plus waarom ⁴⁄₃ — en waarom staat de cilinder niet op deze pagina?
- Straalr = 6 ÷ 2 = 3 cm
- r³27
- ⁴⁄₃ r³⁴⁄₃ × 27 = 36
- Inhoud36π ≈ 113,0973 cm³
De ⁴⁄₃ is de schoolboekformule. De cilinder is een aparte named intent op /inhoud-cilinder-berekenen/, dus geen multi-vorm-modus hier. Een samengesteld lichaam is dezelfde formules achter elkaar, eenheden gelijk houden.
Veelgemaakte fouten
Fout
Kegel rekenen als π r² h, zonder de ¹⁄₃. Dat is de cilinder.
Goed
V = ¹⁄₃ π r² h. Open inhoud cilinder als je V = π r² h nodig hebt.
Fout
Diameter in V = ⁴⁄₃ π r³ stoppen alsof het de straal is.
Goed
Eerst r = d ÷ 2. Diameter 6 cm is straal 3 cm, daarna ⁴⁄₃ π r³.
Fout
Antwoord in cm of cm², of 1 m³ “omzetten” naar 10 000 cm³.
Goed
Inhoud → cm³. 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1 000 000 cm³. 10 000 is 1 m².
Fout
Hier een cilinder-modus verwachten naast kubus, bol en kegel.
Goed
Cilinder: gebruik inhoud cilinder berekenen. Hier kubus, bol, kegel, balk, prisma en piramide.
Oefenopgaven
vmbo Kubus met ribbe 5 cm. Wat is V?
125 cm³
V = 5³ = 125 cm³.
vmbo Bol met straal 3 cm. Wat is V? (4 decimalen)
113,0973 cm³
r³ = 27, ⁴⁄₃ × 27 = 36, daarna 36π ≈ 113,0973 cm³.
havo Kegel, r = 3 cm, h = 9 cm. Wat is V? (4 decimalen)
84,8230 cm³
r² h = 9 × 9 = 81, 81 ÷ 3 = 27, 27π ≈ 84,8230 cm³.
havo Bol met diameter 6 cm. Zelfde V als bij r = 3?
Ja, 113,0973 cm³
r = 6 ÷ 2 = 3 cm, daarna dezelfde ⁴⁄₃ π r³.
vwo Hoeveel cm³ is 1 m³? En waar bereken je de cilinder?
1 000 000 cm³; op /inhoud-cilinder-berekenen/
100 × 100 × 100. Cilinder: V = π r² h op inhoud cilinder, niet hier.
vwo Waarom is de kegel een derde van de cilinder met dezelfde r en h?
Schoolboekformule: V_kegel = ¹⁄₃ V_cilinder
Zelfde r = 3, h = 9: cilinder π r² h = 81π, kegel daarvan ÷ 3 = 27π. We leiden de ¹⁄₃ hier niet opnieuw af. Cilinder zelf: inhoud cilinder.
In de klas
Op vmbo is inhoud vaak een dobbelsteen (kubus) of een bal (bol). Op havo komt de kegel erbij (de ¹⁄₃) en de bol met ⁴⁄₃. Op vwo dezelfde formules in een samengesteld lichaam: eerst de ene formule, daarna de andere, eenheden gelijk houden.
Kubus, bol en kegel staan samen in deze rekenmachine: het is steeds dezelfde vraag (hoeveel past erin?). De cilinder blijft op /inhoud-cilinder-berekenen/, omdat die als named intent al live is. Oppervlakte van een grondvlak: oppervlakte berekenen.
Volgende stap
- Begrijp je hoe dit werkt? Uitleg en voorbeelden staan hierboven op deze pagina.
- Test jezelf Inhoud oefenen, met uitleg na elk antwoord.
Leerlijn
- Verwant: Inhoud cilinder berekenen · Oppervlakte berekenen
- Staat in: Wiskunde vmbo Meer over het examen in de gidsen.
Wat moet ik kennen
Waar dit onderwerp in de examenstof 2027 staat. Geen volledige examenlijst.
- Wiskunde vmbo, 6.2 Schatten, meten en berekenen: inhoud van kubus, kegel en bol (syllabus 2027)
- Wiskunde vmbo, 6.2 Schatten, meten en berekenen: inhoud van balk, prisma en piramide (syllabus 2027)
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een kubus?
V = a³. Ribbe 4 cm is 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Hoe bereken je de inhoud van een bol?
V = ⁴⁄₃ π r³. Bij r = 3 cm is V = 36π ≈ 113,0973 cm³. Diameter: eerst r = d ÷ 2, daarna dezelfde formule.
Hoe bereken je de inhoud van een kegel?
V = ¹⁄₃ π r² h. r = 3 cm en h = 9 cm geeft 27π ≈ 84,8230 cm³. Dat is een derde van de cilinder met dezelfde r en h.
Waar bereken je de inhoud van een cilinder?
Op inhoud cilinder berekenen (/inhoud-cilinder-berekenen/). Formule V = π r² h, zonder ¹⁄₃. Deze pagina heeft geen cilinder-modus.
Hoeveel cm³ is 1 m³?
1 m³ = 1 000 000 cm³ (100 × 100 × 100). Verwar dat niet met 1 m² = 10 000 cm².