vmbo havo vwo
Gemiddelde berekenen
Snel antwoord
Gemiddelde = som ÷ aantal. Bij 2, 5, 5, 8, 11 is de som 31, het gemiddelde 6,2.
Mediaan: middelste na sorteren; bij even aantal het gemiddelde van de twee middelste. Modus: het getal dat het vaakst voorkomt — of geen, of meerdere.
Rekenmachine
Plak of typ getallen, gescheiden door komma of spatie.
Wat is een gemiddelde?
Het rekenkundig gemiddelde verdeelt de som over alle waarnemingen. De mediaan is minder gevoelig voor uitschieters. De modus beschrijft wat het vaakst voorkomt, bijvoorbeeld een cijfer in de klas.
| Maat | Betekenis | Bij 2, 5, 5, 8, 11 |
|---|---|---|
| Gemiddelde | Som ÷ aantal | 31 ÷ 5 = 6,2 |
| Mediaan | Middelste na sorteren (even: gemiddelde van de twee middelste) | 5 |
| Modus | Het vaakst voorkomende getal (of geen / meerdere) | 5 |
Hoe ver die cijfers van het midden liggen: standaardafwijking — die pagina rekent σ en s; hier alleen centrum. Op vmbo, havo en vwo hoort dit bij statistiek. Percentages van een groep: percentage berekenen.
Voorbeelden per niveau
Cijfers: 2, 5, 5, 8, 11. Gemiddelde, mediaan, modus?
- Gemiddelde31 ÷ 5 = 6,2
- MediaanAl gesorteerd, middelste is 5
- Modus5 komt twee keer voor
Een uitschieter (bijvoorbeeld 50 in plaats van 11) trekt het gemiddelde omhoog; de mediaan blijft dichter bij het midden.
1, 2, 3, 4. Mediaan bij even aantal?
- Middelste twee2 en 3
- Gemiddelde daarvan(2 + 3) ÷ 2 = 2,5
- Modusgeen: elk getal één keer
1, 1, 2, 2. Hoeveel modi?
- Frequentie1 en 2 komen allebei twee keer voor
- Twee modi1 en 2 (bimodale verdeling)
Veelgemaakte fouten
Fout
Mediaan bij 1, 2, 3, 4 als 2 of als 3 kiezen.
Goed
Even aantal: gemiddelde van de twee middelste, hier 2,5.
Fout
Modus weglaten als er geen of twee zijn.
Goed
Zeg het: geen modus, of meerdere modi.
Fout
Lege lijst of tekst als “abc” als getal meenemen.
Goed
Alleen getallen. Lege of niet-numerieke input: de tool weigert of negeert dat en rekent dan geen gemiddelde uit.
Fout
Standaardafwijking hier uitrekenen alsof het “bij gemiddelde hoort”.
Goed
Spreiding: open standaardafwijking berekenen.
Oefenopgaven
vmbo 4, 6, 8. Wat is het gemiddelde?
6
18 ÷ 3 = 6.
havo 3, 5, 7, 9. Mediaan?
6
(5 + 7) ÷ 2 = 6.
vwo 10, 10, 10. Modus?
10 — één modus, alle waarnemingen gelijk.
vwo Waarom is de mediaan bij inkomen vaak nuttiger dan het gemiddelde?
Uitschieters trekken het gemiddelde omhoog
De mediaan blijft dichter bij “het midden” van de groep. Zie CBS-inkomensstatistiek.
In Nederland
CBS publiceert gemiddelden en medianen (bijvoorbeeld inkomen). De mediaan is dan vaak het betere midden, omdat uitschieters het rekenkundig gemiddelde optrekken. Definities staan bij het CBS.
Volgende stap
- Begrijp je hoe dit werkt? Uitleg en voorbeelden staan hierboven op deze pagina.
- Test jezelf Gemiddelde oefenen, met uitleg na elk antwoord.
Leerlijn
- Hierna: Standaardafwijking berekenen Spreiding: populatie- en steekproefstandaardafwijking.
- Staat in: Wiskunde A havo Meer over het examen in de gidsen.
Wat moet ik kennen
Waar dit onderwerp in de examenstof 2027 staat. Geen volledige examenlijst.
- Wiskunde A havo, E2 Data verwerken: centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus (syllabus 2027)
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je een gemiddelde?
Som ÷ aantal. 2, 5, 5, 8, 11 → 31 ÷ 5 = 6,2.
Wat is het verschil tussen gemiddelde, mediaan en modus?
Gemiddelde is som ÷ aantal. Mediaan is het midden. Modus is het vaakst voorkomende getal.
Wat als er geen modus is?
Als elk getal even vaak voorkomt (bijvoorbeeld 1, 2, 3, 4), zeg je: geen modus.
Waar bereken je de standaardafwijking?
Op standaardafwijking berekenen. Hier alleen centrummaten.