vmbo havo vwo
Inhoud cilinder berekenen
Snel antwoord
Inhoud (volume): V = π r² h. Straal 3 cm, hoogte 10 cm: V = π · 9 · 10 ≈ 282,7433 cm³.
Heb je de diameter: r = d ÷ 2. De eenheid bij het antwoord is dezelfde als die van r en h, tot de derde macht.
Rekenmachine
Alleen de cilinder. Kies straal of diameter; vul de hoogte in. cm, m of mm is weergave; we rekenen niet om tussen eenheden. Geen kubus, bol of kegel hier — die staan op volume berekenen.
Wat is de inhoud van een cilinder?
Een cilinder heeft twee even grote cirkels en een rechte hoogte ertussen. De inhoud (volume) is de oppervlakte van de grondcirkel keer de hoogte: eerst π r², daarna × h. Dat is hoeveel erin past, in cm³ (of m³, mm³).
| Begrip | Formule | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Inhoud cilinder | V = π r² h | r = 3 cm, h = 10 cm → 90π ≈ 282,7433 cm³ |
| Straal uit diameter | r = d ÷ 2 | d = 6 cm → r = 3 cm |
| Grondcirkel (tussenstap) | A = π r² | r = 3 → 9π cm², daarna × h |
Op vmbo oefen je dit met blikjes en buizen. Op havo/vwo komt dezelfde V = π r² h terug bij samengestelde lichamen. Kubus, bol en kegel: volume berekenen — geen tweede cilinder-modus daar. Ontbreekt een lengte in een rechthoekige doorsnede: Pythagoras berekenen.
Voorbeelden per niveau
r = 3 cm, h = 10 cm. Wat is V?
- r²3² = 9
- π r²9π (grondcirkel in cm²)
- π r² h9π × 10 = 90π ≈ 282,7433 cm³
Eerst oppervlakte van de cirkel, daarna × hoogte voor inhoud.
Diameter 6 cm, hoogte 10 cm. Zelfde cilinder als r = 3?
- Straalr = d ÷ 2: 6 ÷ 2 = 3 cm
- FormuleV = π · 3² · 10 = 90π
- Antwoord≈ 282,7433 cm³ — dezelfde V
Diameter rechtstreeks in V = π d² h stoppen verdubbelt de straal in het kwadraat fout.
Waarom r en h in dezelfde eenheid? En hoe verhoudt de kegel zich tot deze cilinder?
- Dimensier² h heeft eenheid lengte³ → cm³
- Mix3 cm en 0,1 m door elkaar geeft een fout antwoord; zet eerst alles in cm of alles in m
- KegelMet dezelfde r en h is V_kegel = ¹⁄₃ V_cilinder. Die formule staat op volume berekenen, niet hier.
Deze tool rekent niet om tussen eenheden en heeft geen multi-vorm-modus.
Veelgemaakte fouten
Fout
V = π d² h: de diameter rechtstreeks kwadrateren.
Goed
Eerst r = d ÷ 2, dan r². Of V = π (d/2)² h. d = 6 → r = 3.
Fout
Alleen π r² opschrijven en dat “inhoud” noemen (dat is cm²).
Goed
π r² is de grondcirkel. Inhoud: nog × h → cm³.
Fout
Kegel-formule ¹⁄₃ π r² h gebruiken voor een cilinder, of andersom.
Goed
Cilinder: V = π r² h, zonder ¹⁄₃. Kegel: volume berekenen.
Fout
r = 0 of h = 0, of cm en m in één som zonder omrekenen.
Goed
Straal en hoogte groter dan 0, dezelfde eenheid. Deze tool rekent niet om.
Oefenopgaven
vmbo r = 2 cm, h = 5 cm. Wat is V in termen van π?
20π cm³
π · 2² · 5 = π · 4 · 5 = 20π cm³.
vmbo r = 3 cm, h = 10 cm. Wat is V? (4 decimalen)
282,7433 cm³
90π ≈ 282,7433 cm³.
havo d = 4 cm, h = 3 cm. Wat is r, en wat is V in termen van π?
r = 2 cm, V = 12π cm³
r = 4 ÷ 2 = 2. V = π · 4 · 3 = 12π cm³.
havo Diameter 6 cm, h = 10 cm. Zelfde V als bij r = 3 cm?
Ja, ≈ 282,7433 cm³
r = 6 ÷ 2 = 3 cm, daarna dezelfde 90π.
vwo Mag je 3 cm en 10 m mixen in één som?
Nee zonder omrekenen. Eerst dezelfde eenheid (bijvoorbeeld 3 cm en 1000 cm).
vwo r = 3 cm, h = 9 cm. Wat is V van de cilinder, en wat zou de kegel met dezelfde r en h zijn?
Cilinder 81π cm³; kegel 27π cm³
Cilinder: π · 9 · 9 = 81π. Kegel = ¹⁄₃ daarvan = 27π — op volume berekenen.
In de klas
Inhoud van lichamen staat in de examenprogramma’s wiskunde. Op vmbo is de cilinder vaak een blik of een buis: V = π r² h met cm³. Op havo/vwo dezelfde formule in een samengesteld lichaam, of naast de kegel (¹⁄₃ van deze inhoud bij gelijke r en h).
Kubus, bol en kegel staan op volume berekenen — zonder cilinder-modus, zodat deze named intent hier blijft. De grondcirkel π r² oefen je ook op oppervlakte berekenen. Oppervlakte van de mantel is 2π r h; dat is een andere formule, later op een eigen pagina.
Volgende stap
- Begrijp je hoe dit werkt? Uitleg en voorbeelden staan hierboven op deze pagina.
- Test jezelf Inhoud oefenen, met uitleg na elk antwoord.
Leerlijn
- Verwant: Volume berekenen · Oppervlakte berekenen
- Staat in: Wiskunde vmbo Meer over het examen in de gidsen.
Wat moet ik kennen
Waar dit onderwerp in de examenstof 2027 staat. Geen volledige examenlijst.
- Wiskunde vmbo, 6.2 Schatten, meten en berekenen: inhoud van een cilinder (syllabus 2027)
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een cilinder?
V = π r² h. Eerst de grondcirkel π r², daarna × hoogte. r = 3 cm, h = 10 cm → 90π ≈ 282,7433 cm³.
Wat als je de diameter hebt?
r = d ÷ 2, daarna dezelfde formule V = π r² h. Diameter 6 cm is straal 3 cm. Stop d niet rechtstreeks in r².
Waarom cm³ en niet cm²?
Inhoud is lengte × lengte × lengte. π r² is nog oppervlakte (cm²); keer h geeft cm³. Oppervlakte van een cirkel staat op oppervlakte berekenen.
Waar bereken je kubus, bol of kegel?
Op volume berekenen. Die pagina heeft geen cilinder-modus; de cilinder blijft hier met V = π r² h.
Mag je straal in cm en hoogte in m mixen?
Nee zonder eerst om te rekenen. Zet alles in cm of alles in m. Deze tool rekent niet om tussen eenheden.
Gerelateerde tools
Volume berekenen
Kubus, bol en kegel. Geen tweede cilinder-pagina — de cilinder blijft hier.
Pythagoras berekenen
Als je een ontbrekende lengte in een rechthoekige doorsnede nodig hebt.
Oppervlakte berekenen
Grondcirkel π r², plus rechthoek en driehoek — vlak, niet inhoud.
Meetkunde
Pythagoras, oppervlakte, cilinder en volume bij elkaar.