vmbo havo vwo
Getallen en verhoudingen
Wat hoort hier
Getallen en verhoudingen is rekenen zonder x: hoeveel van het geheel, hoe een breuk werkt, wat twee hele getallen gemeen hebben, en hoe 1 : n op een kaart past. Vier tools: percentage, breuken, GGD/KGV en schaal.
In welke volgorde bouw je dit op?
- Percentage: deel van een geheel, of omgekeerd
- Breuken: dezelfde verhouding, andere notatie
- GGD en KGV: vereenvoudigen en gemeenschappelijke noemer
- Schaal: verhouding op een kaart, 1 : n
Begin bij percentage als de som over “deel van”, korting, cijfer of BTW gaat (15 van 60 is 25%). Ga naar breuken als teller en noemer in beeld zijn: optellen met gelijke noemers, vereenvoudigen met de GGD. Die GGD (en de KGV voor de kleinste gemeenschappelijke noemer) staat apart op GGD en KGV. Kies schaal alleen bij 1 : n op plattegrond of kaart — dat is geen percentage.
Welke tool kies je?
| Je ziet in de som… | Open |
|---|---|
| %, korting, cijfer, BTW, “deel van” | Percentage berekenen |
| Teller/noemer, +, −, ×, ÷ of vereenvoudigen | Breuken berekenen |
| Twee hele getallen, GGD of KGV gevraagd | GGD en KGV |
| Kaart, plattegrond, 1 : n | Schaal berekenen |
Wat je per niveau tegenkomt
Op deze hub: welke getallen-tool past bij welk type som. Geen aparte examenregels hier; het actuele programma staat op Examenblad.
Op vmbo: korting en cijfer (percentage), pizza in stukken (breuken), “wat past in beide” (GGD), klasplattegrond 1 : 50 of 1 : 100 (schaal). Reken eerst met dezelfde eenheid; 4 cm × 50 = 200 cm, reken pas aan het eind om naar meters.
Op havo combineer je tools: vereenvoudig eerst (GGD), dan een percentage van die vereenvoudigde breuk, of zoek de KGV als kleinste gemeenschappelijke noemer. Schaal 1 : 25 000 vraagt de km-stap: 4 cm × 25 000 = 100 000 cm = 1 km. Procentuele verandering en 21% BTW horen bij percentage, niet bij GGD of schaal.
Op vwo dezelfde vier tools in een grotere som: groeifactor naast percentage, vereenvoudigen tot onherleidbaar, GGD van meer dan twee getallen als GGD(GGD(a,b),c), en dezelfde 1 : n in een grotere schaalsom. Geen extra rekenwetten op deze hub.
Tools
Percentage berekenen
Deel van een geheel, omgekeerd, of procentuele verandering. Start hier bij %.
vmbo havo vwoBreuken berekenen
Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en vereenvoudigen.
vmbo havo vwoGGD en KGV
Euclides voor de GGD, daarna KGV = |a × b| ÷ GGD.
vmbo havo vwoSchaal berekenen
Kaart → werkelijk, omgekeerd, of 1 : n. Geen percentage.
Onderwerpen per niveau
- vmbo, havo en vwo: Percentage berekenen · Breuken berekenen · GGD en KGV berekenen · Schaal berekenen
- Havo of vwo met wiskunde A of B? Verschil wiskunde A en B